آمار

زندگی روزانه علاوه بر مفاهیم پیشامد، احتمال، و متغیر تصادفی با مفهوم دیگری به­نام امید یا انتظار همراه است. در حالی که انسان همواره با امید زندگی می­کند، ولی نمی­تواند بیش از حد به بعضی رویدادها چشم امید داشته باشد. امید و انتظار هم مانند تصادف و شانس، در عین بی­نظامی، تابع نظام و قوانینی می­باشد.

از نظر تاریخی امید و انتظار مانند تصادف و احتمال از راه بازی های قمار جنبه ریاضی پیدا کرده است. برای اینکه مطلب روشن شود به بازی شیر و خط زیر توجه نمائید:

فرض کنید با خریدن یک بلیط بتوانید در یک بازی تفریحی شرکت کنید. در این بازی یک ماشین سکه انداز با فشار تکمه­ای به تصادف سه سکه با رنگ­های مختلف را باهم می­ریزد و با فشار تکمه­ای دیگر به اندازه شماره شیرها، سکه ده ریالی به شما می­پردازد.

صاحب ماشین مدعی است که اصلاً قمار و سودجویی ندارد و صرفاً می­خواهد مردم را سرگرم کند، ولی قیمت هر بلیط باید طوری باشد که بعد از چند بازی رویهم ضرر نکند. منصفانه بهای هر بلیط چقدر باید باشد؟

چون سکه­ها کاملاً به تصادف می­ریزند، احتمال اینکه شماره شیرها 0،1،2،3 شوند به­ترتیب 8/1، 8/3 ، 8/3،8/1 می­باشد. حال اگر تعدادی زیاد بلیط، مثلاً 400 بلیط، فروش رود انتظار می­رود (بنابر تعبیر احتمال با فراوانی نسبی) 50 مرتبه هیچ شیر،150 مرتبه یک شیر، 150مرتبه دو شیر، و 50 مرتبه سه شیر مشاهده شود. بنابراین انتظار می­رود که ماشین برای 400 بلیط مبلغ زیر را بپردازد:

(400×1/8×0)+(400×3/8×1)+ (400×3/8×2)+ (400×1/8×3)=600 tooman

برای اینکه صاحب ماشین نه سود نماید نه زیان، بهای هر بلیط به­طور متوسط یا منصفانه باید 1.5=400÷600 تومان باشد. بنابراین اگر 400 بلیط به مبلغ 600 تومان فروخته شود انتظار می­رود که ماشین هم همین مبلغ را بپردازد.

در این مثال یک متغیر تصادفی X ( یعنی شماره شیرها در ریزش 3 سکه ) داریم که جدول توزیع احتمال آن به­صورت زیر است:

عدد زیر را که حقیقت معدل وزنی شماره شیرها می­باشد، امیدریاضی یا امیدX  می­نامند و با E(X) نشان می­دهند (E حرف اول کلمه Expectation به­معنای انتظار است)

E(x)= (1/8×0)+(3/8×1)+( 3/8×2) + (1/8×3)=1.5

تعبیر فراوانی E(x)=1.5 چنین  است: اگر ماشین این سه سکه را بارها مثلاً 1000 بار بریزد انتظار داریم معدل شیرها در هر بار بشود عدد 5/1.

ای پایگاه جاوید خلوت تنهایی و سکوت سرشار از عشق

مرا یاری فرما تا در پاسی از فنا شدن در معنویت، اشک درونم جاری شود و به­دنبال گوهر فطرت آفرینش و سرشت اولیه مجنون خویش باشم.

تلاش سودمند از بهر ارکان تکامل و هویت شخصیت و بُعد ماندگاری انسانی انسان و غرق شدن در دریای مددت مرا دریاب تا هستی­ام بر جولان فراموشی نروید.

از بند بندگی اوهام و خیالات رهایم گردان و برق آزادی طاعت، خاکساری و لطافت روح را در من استوار نگه­دار.

لطف و عنایت خود را نسبت به من چنان عطا فرما که از گرمای آن خودباخته نشوم و هرگز در خود احساس برتری نکنم و با انبساط خاطر بنده بودن خویش را به اثبات برسانم.

راه اعتدال و میانه­روی را به من بیاموز تا بتوانم راه سعادت و خوشبختی خود و دیگران را منور کنم.

تو به همه چیز توانایی           ای همنشین بی­نشست!

زندگی دفتری از خاطره­هاست

                  خاطراتی شیرین

                              خاطراتی مغشوش

خاطراتی که زتلخی رگ جان می­گسله

                 ما زاقلیمی پاک، که بهشتش نامند

                           به چنین رهگذری آمده­ایم

گذری دنیا نام

           که زنامش پیداست،

                               مایه­ی پستی­هاست.

به زبان ساده، احتمال یعنی عددی در فاصله [0.1] که میزان یقین درباره امری را بیان می­دارد. آمار یعنی داده­های عددی درباره امری.

آمار و احتمال عبارت است از جمع­آوری داده­های عددی با اصولی مقبول و پیاده­کردن مدل­های احتمال روی آن­ها به­منظور استخراج نتایجی بنام نتایج آماری.

روش منطقی احتمال و آمار

روش احتمال از نظر منطق یک روش قیاسی است. در این روش باید به کبری یعنی قانون­کلی (مثلاً انسان در معرض خطاست) وصغری یعنی حالت جزئی (مثلاً نویسنده این کتاب انسان است) و نتیجه یعنی نتیجه­ی مقایسه حالت جزئی با قانون کلی ( مثلاً نویسنده این کتاب در معرض خطاست) توجه کرد.

روش آماری از نظر منطق یک روش استقرایی است، یعنی روشی است که طبق آن از امور جزئی (مثلاً مشاهده 280روستا با آب ­و برق در میان 500روستا) به یک قانون کلی(مثلاً احتمال آب و برق داشتن در هر روستا تقریباً 5/0 می باشد) پی می­بریم.

منبع: آمار و احتمال مقدماتی/دکتر جواد بهبودیان/مشهد: دانشگاه امام رضا^(ع) 1377

  در عصر ما بیش از هر عصری اعداد محرک و راهنمای انسان­ها می­باشند. اغلب با شنیدن یا دیدن عددی که به­نحوی با ما ارتباط دارد اندیشه می­کنیم، احساساتی می­شویم، تغییر عقیده می­دهیم، چاره­جویی می­کنیم و سرانجام به­کار می­پردازیم.

اعداد اگر نماینده تقریبی واقعیت­ها باشند و به­خوبی تجزیه­و­تحلیل گردند، به حق می­توانند ما را راهنمایی کنند. اما اگر جعلی و مخدوش باشند یا به غلط تفسیر گردند، ممکن است ما را گمراه نمایند.

هرگاه بخواهیم درباره موضوعی به­طریق علمی از اعداد یاری بگیریم باید گام­های زیر پیموده شوند.

الف) کسب اطلاعات لازم وابسته به موضوع از راه پرسش­نامه یا طرح­آزمایش

ب) اندازه­گیری اطلاعات جمع­آوری شده به­وسیله مقیاس­های مناسب و بیان آنها به­صورت اعدادی به­نام داده­ها.

ج) تنظیم و تجزیه و تحلیل داده ها طبق اصول و ضوابطی مقبول.

دو گام اول با وجود اصول و روش­های عمومی، بستگی تام به رشته و هدف پژوهش­گر دارند. گام سوم به مبحث آمارواحتمال می­پردازد.

داده­ها یعنی اطلاعاتی که به زبان اعداد ترجمه شده­اند، اغلب دستخوش عوامل شانس می­باشند و در صورتی می­توانند روشنگر واقعیت­ها گردند که :

1. طبق قواعدی تهیه و تنظیم گردند.

2. قوانین شانسی که بر آنها حاکم می­باشند، مشخص شوند.

3. طبق اصولی با اطمینان کافی تجزیه­و­­تحلیل شوند.

در واقع مراحل یاد شده موضوع آمارواحتمال می­باشند.

آمار و احتمال مقدماتی/دکتر جواد بهبودیان/مشهد: دانشگاه امام رضا^(ع) 1377

ISI - INTERNATIONAL STATISTICAL INSTITUTE

Glossary of statistical terms

 http://isi.cbs.nl/glossary/blokpf00.htm

-« معلم گرامی روزت مبارک »-

تعلیم و تعلم از شئون الهی است و خداوند، این موهبت را به پیامبران و اولیای پاک خویش ارزانی کرده است تا مسیر هدایت را به بشر بیاموزند و چنین شد که تعلیم و تعلّم به صورت سنت حسنه آفرینش درآمد.

انسان نیز با پذیرش این مسئولیت، نام خویش را در این گروه و در قالب واژه مقدس «معلم» ثبت کرده است. معلم، ایمان را بر لوح جان و ضمیرهای پاک حک می کند و ندای فطرت را به گوش همه می رساند. همچنین سیاهی جهل را از دل ها می زداید و زلال دانایی را در روان بشر جاری می سازد.

 در مجالی که برایم باقی است

باز همراه شما مدرسه ای می سازیم

که در آن همواره اول صبح

به زبانی ساده

مهر تدریس کنند

و بگویند خدا

خالق زیبایی

و سراینده عشق

آفریننده ماست

مهربانیست که ما را به نکویی

دانایی

    زیبایی

      و به خود می خواند

جنتی دارد نزدیک، زیبا و بزرگ

دوزخی دارد- به گمانم

                  کوچک و بعید

در پی سودا نیست

که ببخشد ما را

و بفهماندمان

ترس ما بیرون از دایره رحمت اوست

در مجالی که برایم باقی است

باز همراه شما مدرسه ای می سازیم

که خرد را با عشق

علم را با احساس

و ریاضی با شعر

دین را با عرفان

همه را با تشویق تدریس کنند

لای انگشت کسی

قلمی نگذارند

و نخوانند کسی را حیوان

و نگویند کسی را کودن

و معلم هر روز

روح را حاضر و غایب بکند

و به جز ایمانش

هیچکس چیزی را حفظ نباید بکند

مغز ها پر نشود چون انبار

قلب ها خالی نشود از احساس

درس هایی بدهند

که به جای مغز دلها را تسخیر کند

از کتاب تاریخ

جنگ را بردارند

در کلاس انشا

هر کسی حرف دلش را بزند

غیر ممکن را از خاطره ها محو کنند

تا کسی بعد از این

باز همواره نگوید : هرگز

و به آسانی همرنگ جماعت نشود

زنگ نقاشی تکرار شود

رنگ را در پاییز تعلیم دهند

قطره را در باران

موج را در ساحل

زندگی را در رفتن و برگشتن از قله کوه

و عبادت را در خدمت خلق

کار را در کندو

و طبیعت را در جنگل سبز

مشق شب این باشد

که شبی چندین بار

همه تکرار کنیم

      عدل

         آزادی

              قانون

                 شادی

امتحانی بشود

که بسنجد ما را

تا بفهمند چقدر

عاشق و آگه و آدم شده ایم

در مجالی که برایم باقی است

باز همراه شما مدرسه ای می سازیم

که در آن آخر وقت

به زبانی ساده

شعر تدریس کنند

و بگویند که تا فردا صبح

خالق عشق نگهدار شما               شعر: مجتبی کاشانی

2^nd joint Congress on Fuzzy and Intelligent Systems

28-30 October 2008

DOWNLOAD

  مردم کشورهای مختلف دیدگاه های متفاوتی در مورد آموزش و نقش آن دارند و به موجب این تفاوت دیدگاه ها، سهم متفاوتی از درآمدشان را صرف آموزش فرزندانشان می کنند. رابطه طرز تفکر مردم و عملکرد دولت در هزینه برای آموزش دوطرفه است. در کشوری که مردم علم را دوست دارند و برای دانش و دانش پژوهی احترام قائلند سهم بیشتری از درآمد خود را صرف آموزش کودکانشان می کنند و دولت را نیز به این سو متمایل می کنند و برعکس.

در میان کشورهای جهان، یَمن بیشترین بها را به آموزش می دهد به طوری که 6/10%  کل GNP (تولید ناخالص ملی) خود را به آموزش اختصاص داده است. اکوادور با هزینه کردن 1/1% از کل GNP خود بدین منظور، ضعیف ترین کشور در اهمیت به امر آموزش است.

این رقم برای ایران 5%، استرالیا5%، بنگلادش2/2%، بولیوی 2/6%، آنگولا4/3%، شیلی6/4%، امریکا7/5%، انگلیس6/4%، برزیل 5/4%، دانمارک 5/8% است.

اگرچه این آمارها میزان هزینه صرف شده برای آموزش را به نسبت کل تولید ناخالص داخلی نشان می دهند، اما تفاوت در تولید ناخالص ملی هر کشوری باعث شده که مبلغ صرف شده در این بخش متفاوت باشد. برای مثال ممکن است 6/10 درصدی که یمن صرف آموزش کرده است از 7/5 درصدی که ایالات متحده برای این بخش درنظر گرفته است، کمتر باشد. اما به هرحال تخصیص سهم بیشتر به آموزش نشان دهنده توجه مردم و دولتمردان به این رکن با اهمیت زندگی اجتماعی و اقتصادی است و می تواند معیاری از رشدیافتگی یا بستری برای توسعه معرفی شود.

برخی بر این باورند که معیار رشد یک کشور نه تنها میزان هزینه صرف شده برای بخش آموزش است بلکه نرخ رشد سهمی که با این بخش اختصاص پیدا می کند نیز از اهمیت بسیار بالایی برخوردار است. اگر کشوری طی چندین سال سهم بخش آموزش را افزایش داده باشد یعنی به ضرورت این بخش پی برده و در حال بسترسازی برای رشد است. پس آینده این کشور آینده ای روشن خواهد بود. در مقابل اگر کشوری سهم آموزش را از کل درآمد ملی خود کاهش دهد به تدریج بی سوادی و فقر در آن کشور شایع می شود و مشکلات متفاوت ناشی از آن جای رفاه و آرامش را می گیرد.

برای مثال کشور کوبا در سال های پایانی قرن گذشته 8/6% از کل تولید ناخالص ملی خود را صرف آمورش کرد، اما در اثر سیاست گذاری های دولت سهم این بخش در سال 2002  میلادی به 7/8% ارتقاء یافت. در مقابل کنگو که در سال 1998، 8/6% از کل GNP خود را در بخش آموزش هزینه کرده بود، میزان هزینه صرف شده در این بخش را به 6/4% تنزل داد که انتظار می رود با ادامه این روند بحران عظیمی پیش رو داشته باشد.

در این گزارش سازمان ملل یک معیار دیگر هم مورد بررسی قرار گرفته است و آن معیار درصد هزینه عمومی صرف شده در بخش آموزش نسبت به هزینه دولت است. طبق آمار یونسکو در سال 2002 میلادی درصد هزینه های بخش عمومی صرف شده در آموزش به کل هزینه دولت در آرژانتین 2/17%، اتریش1/11%، آذربایجان1/23%، بنگلادش8/15%، دانمارک4/15% ایتالیا3/10% ، ایران7/21% مالزی 20%، مکزیک 3/24% نپال9/13%، هلند7/10% بود.

نرخ سواد در کشورهای مختلف جهان، معیاری از رشدیافتگی آن کشورهاست. سازمان ملل متحد سواد را توان خواندن و نوشتن تعریف می کند و در آمارگیریهای خود افرادی را که توان خواندن و نوشتن داشته باشند و بتوانند جملاتشان را صحیح و اصولی ادا کنند باسواد می شمارد، اما افرادی که سواد خواندن و نوشتن داشته اند، ولی در اثر یک بیماری این توانایی را از دست دادند در شمار بی سوادان قرار می دهد.

طبق گزارش یونسکو، در فاصله سال های 2000 تا 2004 میلادی کشور اسلواکی کمترین نرخ بی سوادی را داشته است. در این دوره زمانی 7/99% جمعیت بالای 15 سال اسلواکی باسواد محسوب می شدند و شمار افرادی که توان خواندن و نوشتن داشتند در میان زنان و مردان یکسان بود. در این دوره تنها 14 هزار بی سواد در این کشور وجود داشت که هفت هزار نفر آن مرد و هفت هزار نفر زن بودند. در فاصله سال های ذکر شده 9/90 درصد مردم چین، 6/55% مصری ها، 6/67% مردم کامرون، 6/99% مردم لیتوانی سواد خواندن و نوشتن داشتند.

در کشور پاکستان تنها 5/28 % زنان بالای 15 سال و 4/53% مردان این رده سنی از قدرت خواندن و نوشتن بهره مندند. 5/83% مردان و 4/70 زنان بالای 15 سال ایران باسوادند. در میان تمامی کشورها، نرخ سواد در میان زنان نیجر از هم کمتر است. تنها 3/9 زنان بالای 15 سال نیجر باسواد محسوب می شوند.

لینک ضرورت و اهمیت آموزش در جامعه